Сегодня с проблемой разобрался. Поделюсь опытом, может, кому-нибудь пригодится.
Дело, похоже, было в том, что при установке сигнализации сервисмены предложили мне, чтобы можно было запускать машину дистанционно, вынуть чип иммобилайзера из ключа и прилепить под кожухом, возле приемной антенны иммобилайзера. Таким образом, иммобилайзер все время был выключен (или включен?
), в общем, машина с брелка заводилась. Но, видимо, для чипа выбрали неудачное место, и машина иногда заводилась не с первого раза, а потом вообще перестала. Когда я пытался достать чип, и он случайно упал за кожух. И, о чудо, машина вдруг завелась, а я уже хотел везти ее в сервис на буксире!
Теперь я докопался до чипа и переставил его в другое место, машина пока заводится.
Надеюсь, дело было в неудачном расположении чипа и больше проблем не будет.