Да масло он вроде менял, после разборки двигателя. У меня есть две идеи:
1)Утром, на холодную, надо снять шланг с обратки, опустить его в полторашку и повернуть ключ на "зажигание". Если бензин польется, то бензонасос в норме. Если нет, то - бензонасос не давит положенное давление. А за ночь, через клапан на бензонасосе, бензин уходит обратно в бак и получается топливопровод пустой. Утром, при нормальном насосе эта воздушная пробка продавливается в обратку, а при слабом насосе машина заводится только тогда, когда пробка выгоняется через форсунки.
2) Дело все таки в стартере. Переборка не помогла. И при холодном масле стартер не может дать те 20 стабильных импульсов с сигнального диска которые нужны для разрешения на искру (вроде так было в мануале, хотя у Максимы может быть по другому). Можно попросить у кого-нибудь стартер на день. И еще попробывать аккумулятор другой. Не понял- на буксире она заводится или если ее протолкнуть на буксире со включенной передачей, а потом уже можно завести со стартера???
И еще ,если так точно соблюдается температура, может стоит завестись со снятым разъемом с датчика температуры. И обратить внимание на положение лапки (Idle вроде), которая открывает заслонку при низкой температуре двигателя. На холодную хоть попукивает или вообще труп? Конечно нужен продуманный "дядя Вася " способный проанализировать ситуацию. Если ошибок нет , то дело скорее всего в механике, а не в электронике. Пиши, разберемся поди...