Термостат поддерживает температуру.
Давление в системе охлаждения, регулирует(сбрасывает)- клапан в пробке радиатора.
1. Подтекает, значит есть "дырочка". Смотреть внимательно.
2. Пробку проверить, а лучше поменять "не глядя".
Много лопнувших радиаторов из-за неё...
P.S. Заполни профиль, а то не понятно, о каком авто речь...